半圆旋转阴影面积问题
问题描述：一个直径为AB的半圆绕A点旋转30°形成新的位置AB'，求阴影部分面积（旋转出现的扇形区域与旋转后半圆的交集部分）。
基础解法（直接计算）：
阴影面积 = 扇形ABB'面积 + 旋转后半圆面积 - 原始半圆面积
1. 扇形ABB'面积 = (30°/360°) × πr² = πr²/12
2. 旋转后半圆面积 = πr²/2 (与原始半圆相同)
3. 原始半圆面积 = πr²/2
∴ 阴影面积 = πr²/12 + πr²/2 - πr²/2 = πr²/12
进阶解法（观察抵消）：
由于旋转后的半圆与原半圆面积相同，阴影面积实际就是扇形ABB'的面积
阴影面积 = 扇形ABB'面积 = (旋转角度/360°) × πr²
当旋转30°时，面积 = 30/360 × πr² = πr²/12
代词表
| 主格 | 宾格 | 形物代 | 名物代 |
|---|---|---|---|
| I | me | my | mine |
| you | you | your | yours |
| he | him | his | his |
| she | her | her | hers |
| it | it | its | its |
| we | us | our | ours |
| they | them | their | theirs |
HTML:p标签
</>是HTML的象征，它是一个
标签
。
标签总是被
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和>
包裹起来。
现在我们要声明一个纯文本。让我们想想纯文本的英文是什么。Plaintext？是的！Plaintext！
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